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dissabte, 19 de novembre del 2016

No le digamos a Dios lo que ha de hacer



Lleva uno casi de un par de meses enfrascado en la lectura de una excelente biografía científica de Einstein (Walter Isaacson: «Einstein: Su vida y su universo»), que a la vez que apasionante y absorbedora, le recuerda el viejo chiste de aquél que le encantaba jugar al póker y perder, y cuando le preguntaron qué había sobre ganar, respondió que «¡uf, eso debe ser la hostia!». Supongo que me entienden. A base de lecturas y relecturas de páginas a lo largo de la obra, va uno comprendiendo a niveles de cuasi certeza absoluta los límites de sus insuficiencias. Ya lo dijo Pascal cuando comparó lo que sabemos con una esfera cuyo interior es lo que conocemos, la superficie lo que no entendemos, y el exterior lo que ignoramos por completo, incluso que ignoramos que ignoramos en el pleno sentido del término. Eso es lo que hay, y lo demás, excusas de mal pagador.

Uno de los tópicos que destruye demoledoramente esta obra es el premio de autoconsolación tan al uso, según el cual Einstein habría sido un pésimo estudiante en la escuela y en el instituto. Nada más falso; sacaba siempre las mejores notas en latín, matemáticas y otras materias. Era, eso sí, un vago algo bohemio, pero con los intereses e inquietudes intelectuales propios de un genio al que le hastiaba que le repitieran una y otra vez lo que ya había entendido. Luego, en el Politécnico, uno de sus profesores de matemáticas lo consideraba un «perro vago», pero no precisamente un idiota. Amén de su insólita preparación científica ya por esta misma época, y de su afición al violín –que mantuvo durante toda su vida-, a los quince años había leído la Crítica de la Razón Pura. Filosóficamente, estaba entre Spinoza y Hume. Sospecho que debió leer la segunda edición de la Crítica de la Razón Pura, la más tendente al Idealismo y a la exigencia génesis, y no la primera, que era, digámoslo así, más humeana. Parece ser que la obra de Kant favorita de Einstein era la que conocemos como «Prolegómenos». Por supuesto que había leído también a Newton.

Me referiré aquí a una anécdota que me parece de los más interesante y significativa. Einstein fue siempre muy refractario a la mecánica cuántica que él mismo tanto había contribuido a fundar, entre otras, con su noción de los «cuantos», interpretando a Mas Plank, como paquetes de luz o fotones que podían comportarse como partículas o como ondas. Pero, igual que en cierto modo el mismo Plank, cuando empezaron a aparecer los Bohr, Heisemberg, Schrödinger, Dirac etc, la deriva indeterminista que tomó la cosa no le satisfizo de ninguna manera y, aun aceptándola, siempre consideró que era incompleta y que tenía que responder en última instancia a una teoría del campo unificado, a cuya búsqueda dedicó infructuosamente la segunda mitad de su vida, que conciliara la teoría de la relatividad general con el mundo subatómico de la mecánica cuántica. No en vano, el nombre que Einstein había previsto inicialmente para la relatividad era teoría de la  invariancia. Su universo era el de Spinoza, sin duda, y veía con horror y desagrado lo que consideraba un atentado letal contra las leyes de la física en general. «El castigo por el pecado de haberme opuesto a la autoridad (científica) en su momento, ha sido convertirme a mí en autoridad», dijo en cierta ocasión. Igualmente, cuando los «cuánticos» aducían en favor de sus tesis argumentos que el propio Einstein había utilizado en su momento, solía replicar que «un buen chiste no debe explicarse demasiado recurrentemente».

En esta línea estarían afirmaciones suyas como «El universo oculta su naturaleza noblemente, pero no recurre a ardides» -que se grabó en la chimenea de Princeton-, o la tan conocida «Dios no juega a los dados». Y es precisamente en relación a esta última que, en una fogosa discusión sobre el tema con Niels Bohr –con quien se llevaba muy bien personalmente-, y con Einstein jugando a Leibniz, Bohr le replicó en un momento dado:
«Einstein, por favor, deje de decirle a Dios lo que ha de hacer»

diumenge, 23 de juny del 2013

EL DÍA DE ERATÓSTENES



Para unos es la noche del fuego y de los petardos, de las verbenas y del jolgorio, ésta del solsticio de verano, la más corta del año, que la onomástica cristiana situó como el día de San Juan; una antigua fiesta pagana asimilada por el cristianismo. Para mí siempre será, por encima de todo, el día de Eratóstenes. En un día como mañana de hace más de veintidós siglos, este griego genial determinó por primera vez el perímetro de la Tierra con un error mínimo, de unos 70 km, sobre las estimaciones actuales.

Eratóstenes vivió entre el 276 y el 194 a.C. Fue durante muchos años el director de la biblioteca de Alejandría y debió ser alguien excepcional incluso para una época excepcional como la suya. Astrónomo, matemático, lógico, óptico, filósofo y poeta, fue además vencedor en su juventud de las cinco pruebas de los Juegos Olímpicos, por lo que se le conoció con el sobrenombre de Pentathlos. Según la tradición, al quedarse ciego con ochenta y dos años, decidió morir de inanición porque consideró que en semejante estado no le valía la pena vivir.

Entre sus muchos descubrimientos tenemos la criba de Eratóstenes, un algoritmo para detectar números primos; el establecimiento del ángulo y el arco de la eclíptica y el intervalo entre los trópicos; la esfera armilar; el calendario de 365 días anuales y uno de 366 cada cuatro, conocido como calendario juliano y «casi» como el nuestro actual, conocido como gregoriano; el primer reloj solar... También escribió tratados sobre la comedia ática, la obra homérica, de filosofía moral, de lógica, óptica... Pero lo que le hizo más famoso fue la determinación del tamaño y perímetro de la Tierra.

En la ciudad egipcia de Siene -hoy Asuán-, había un pozo en el fondo del cual el Sol se reflejaba perpendicularmente el día del solsticio de verano y los objetos verticales no proyectaban sombra alguna durante este día.  Esto significaba que la ciudad estaba situada sobre la línea del trópico y que su latitud era la misma que la de la eclíptica. Eratóstenes asumió que Siene se encontraba exactamente al sur de Alejandría, con lo cual si determinaba la distancia exacta entre ambas ciudades y medía el ángulo de inclinación del Sol en Alejandría el mismo día que este se proyectaba verticalmente en Siene, podría obtener la longitud del arco, su ángulo y, a partir de ahí, el perímetro de la Tierra.

Es cierto que cometió varias imprecisiones. Siene no estaba exactamente al sur de Alejandría ni tampoco justo en la eclíptica; la distancia medida o estimada entre ambas ciudades tampoco era exacta. Finalmente, consideró que la Tierra era una esfera perfecta y que, por lo tanto, cada grado de latitud se correspondía con un arco idéntico, lo cual tampoco es así. Curiosamente, sin embargo, todas estas imprecisiones se compensaron mutuamente entre ellas, anulándose en gran medida, y el resultado fue de una precisión sorprendente para los medios de la época.

Unos 150 años después, Posidonio hizo un nuevo cálculo tomando como referencia la posición de Canopus y el arco estimado desde Rodas y Alejandría, respectivamente. Como resultado obtuvo un perímetro de la circunferencia terrestre sensiblemente menor que el de Eratóstenes. Ptolomeo adoptó las estimaciones de Posidonio y en esta diferencia podría hallarse el motivo de la polémica entre Cristóbal Colón y los sabios de Salamanca, cuando el primero creía posible el viaje a las Indias por occidente, según las estimaciones de Ptolomeo, mientras los segundos lo juzgaban imposible, basándose en las de Eratóstenes.

Geográficamente tenían razón los helmáticos basados en Eratóstenes, pero lo que no sabían era que América estaba en medio de la ruta. Evidentemente, Colón nunca hubiera llegado a las Indias por occidente. Otra cosa es si su pretensión era llegar verdaderamente a la Indias o si sabía que había algo en medio. Hay indicios para pensar, tanto que sí como que no. Pero de esto ya hablaremos, en todo caso, otro día.
Baste por hoy con este humilde homenaje a Eratóstenes, en la vigilia del día en que, siglos atrás, llevó a cabo su admirable proeza. Para mí, el 24 de junio será siempre el día de Eratóstenes.

dijous, 4 d’octubre del 2012

HEIDEGGER VS (KANT & HILBERT)?


El Jorge apunta en el seu blog que Heidegger triomfa sobre Kant a les Facultats de Filosofia. Fa temps que no hi mantinc contacte –amb la Universitat-, però no em costa gaire considerar, si més no, versemblant el que ens descriu. La lectura del discurs de Heidegger sobre la universitat alemanya, del qual en transcriu una part, és certament revelador. L’havia llegit fa molt de temps i el tenia gairebé oblidat. El que m’ha semblat més colpidor és la idea que m’ha vingut immediatament tan bon punt llegia els paràgrafs on Heidegger diu:
“La voluntat de l’essència de la Universitat alemanya és la voluntat de ciència en el sentit d’acceptar la missió espiritual històrica del poble alemany, poble que es reconeix en el seu Estat. Ciència i destí alemany tenen que arribar, amb la voluntat ferma de la seva essència, al poder. I ho aconseguiran si, i només si, nosaltres, professors i alumnes, exposem, d’una banda, la ciència a la seva necessitat més pròpia i, de l’altra, ens mantenim ferms en el destí alemany en tot el seu constrenyiment.
En aquells mateixos temps, el ministre alemany d’educació va visitar la Universitat de Göttingen i li va preguntar a Hilbert com anaven les matemàtiques, ara que ja s’havia purgat la Facultat de professors jueus. Hilbert li va replicar:
Matemàtiques?Ja no hi queda res d’això aquí!
Potser el problema sigui que aquí, de filosofia, no solament no en quedi, sinó que, des de sempre, ja n'hi havia hagut més aviat poca.